Hvala što ste posjetili Nature.com. Koristite verziju preglednika s ograničenom CSS podrškom. Za najbolje iskustvo preporučujemo da koristite ažurirani preglednik (ili onemogućite način kompatibilnosti u Internet Exploreru). U međuvremenu, kako bismo osigurali stalnu podršku, prikazujemo stranicu bez stilova i JavaScripta.
Strukture sendvič panela naširoko se koriste u mnogim industrijama zbog svojih visokih mehaničkih svojstava. Međusloj ovih struktura vrlo je važan čimbenik u kontroli i poboljšanju njihovih mehaničkih svojstava u različitim uvjetima opterećenja. Konkavne rešetkaste strukture su izvanredni kandidati za upotrebu kao međuslojevi u takvim sendvič strukturama iz nekoliko razloga, naime za podešavanje njihove elastičnosti (npr. Poissonov omjer i vrijednosti elastične krutosti) i duktilnosti (npr. visoka elastičnost) radi jednostavnosti. Svojstva omjera čvrstoće i težine postižu se podešavanjem samo geometrijskih elemenata koji čine jediničnu ćeliju. Ovdje istražujemo odziv na savijanje 3-slojnog sendvič panela s konkavnom jezgrom koristeći analitičke (tj. cik-cak teoriju), računske (tj. konačnih elemenata) i eksperimentalne testove. Također smo analizirali učinak različitih geometrijskih parametara strukture konkavne rešetke (npr. kut, debljina, omjer duljine jedinične ćelije i visine) na ukupno mehaničko ponašanje sendvič strukture. Otkrili smo da jezgrene strukture s auksetskim ponašanjem (tj. negativnim Poissonovim omjerom) pokazuju veću čvrstoću na savijanje i minimalno izvanravninsko smično naprezanje u usporedbi s konvencionalnim rešetkama. Naša otkrića mogu utrti put razvoju naprednih inženjerskih višeslojnih struktura s rešetkama arhitektonske jezgre za zrakoplovne i biomedicinske primjene.
Zbog svoje velike čvrstoće i male težine, sendvič strukture naširoko se koriste u mnogim industrijama, uključujući dizajn mehaničke i sportske opreme, pomorski, zrakoplovni i biomedicinski inženjering. Konkavne rešetkaste strukture jedan su od potencijalnih kandidata koji se smatraju središnjim slojevima u takvim kompozitnim strukturama zbog svoje vrhunske sposobnosti apsorpcije energije i svojstava visokog omjera čvrstoće i težine1,2,3. U prošlosti su uloženi veliki napori da se dizajniraju lagane sendvič strukture s konkavnim rešetkama kako bi se dodatno poboljšala mehanička svojstva. Primjeri takvih konstrukcija uključuju visokotlačna opterećenja u brodskim trupovima i amortizere u automobilima4,5. Razlog zašto je konkavna rešetkasta struktura vrlo popularna, jedinstvena i prikladna za konstrukciju sendvič panela je njena sposobnost da samostalno podešava svoja elastomehanička svojstva (npr. elastična krutost i Poissonova usporedba). Jedno takvo zanimljivo svojstvo je auksetsko ponašanje (ili negativni Poissonov omjer), koje se odnosi na bočno širenje rešetkaste strukture kada se rasteže uzdužno. Ovo neobično ponašanje povezano je s mikrostrukturnim dizajnom njegovih sastavnih elementarnih stanica7,8,9.
Od Lakesovih početnih istraživanja proizvodnje auksetičnih pjena, uloženi su značajni napori u razvoj poroznih struktura s negativnim Poissonovim omjerom10,11. Za postizanje ovog cilja predloženo je nekoliko geometrija, poput kiralnih, polukrutih i krutih rotirajućih jediničnih ćelija,12 od kojih sve pokazuju auksetsko ponašanje. Pojava tehnologije aditivne proizvodnje (AM, također poznate kao 3D ispis) također je olakšala implementaciju ovih 2D ili 3D auxetic struktura13.
Auksetično ponašanje osigurava jedinstvena mehanička svojstva. Na primjer, Lakes i Elms14 su pokazali da auksetične pjene imaju veću granicu tečenja, veću sposobnost apsorpcije energije udarca i manju krutost od konvencionalnih pjena. Što se tiče dinamičkih mehaničkih svojstava auksetskih pjena, one pokazuju veću otpornost pri dinamičkim prekidnim opterećenjima i veće rastezanje pri čistoj napetosti15. Osim toga, korištenje auksetičnih vlakana kao materijala za pojačanje u kompozitima poboljšat će njihova mehanička svojstva16 i otpornost na oštećenja uzrokovana istezanjem vlakana17.
Istraživanje je također pokazalo da uporaba konkavnih auksetskih struktura kao jezgre zakrivljenih kompozitnih struktura može poboljšati njihovu izvedbu izvan ravnine, uključujući krutost i čvrstoću na savijanje18. Koristeći slojeviti model, također je uočeno da auksetična jezgra može povećati čvrstoću loma kompozitnih ploča19. Kompoziti s auksetnim vlaknima također sprječavaju širenje pukotina u usporedbi s konvencionalnim vlaknima20.
Zhang et al.21 modelirali su dinamičko ponašanje pri sudaru povratnih staničnih struktura. Otkrili su da se napon i apsorpcija energije mogu poboljšati povećanjem kuta auksetične jedinične ćelije, što rezultira rešetkom s negativnijim Poissonovim omjerom. Također su predložili da se takvi auksetični sendvič paneli mogu koristiti kao zaštitne strukture protiv udarnih opterećenja visoke brzine deformacije. Imbalzano i sur.22 također su izvijestili da auksetične kompozitne ploče mogu raspršiti više energije (tj. dvostruko više) kroz plastičnu deformaciju i mogu smanjiti najveću brzinu na stražnjoj strani za 70% u usporedbi s jednoslojnim pločama.
Posljednjih godina velika se pozornost posvećuje numeričkim i eksperimentalnim istraživanjima sendvič struktura s auksetskim punilom. Ove studije ističu načine poboljšanja mehaničkih svojstava ovih sendvič struktura. Na primjer, razmatranje dovoljno debelog auksetskog sloja kao jezgre sendvič panela može rezultirati višim efektivnim Youngovim modulom od najtvrđeg sloja23. Dodatno, ponašanje savijanja lameliranih greda 24 ili auksetičnih jezgrenih cijevi 25 može se poboljšati algoritmom optimizacije. Postoje i druge studije o mehaničkom ispitivanju sendvič struktura rastezljive jezgre pod složenijim opterećenjima. Na primjer, tlačno ispitivanje betonskih kompozita s auksetnim agregatima, sendvič panela pod eksplozivnim opterećenjem27, ispitivanje savijanjem28 i ispitivanje udarom male brzine29, kao i analiza nelinearnog savijanja sendvič panela s funkcionalno diferenciranim auksetskim agregatima30.
Budući da su računalne simulacije i eksperimentalne procjene takvih dizajna često dugotrajne i skupe, postoji potreba za razvojem teorijskih metoda koje mogu učinkovito i točno pružiti informacije potrebne za projektiranje višeslojnih auksetičnih jezgrenih struktura pod proizvoljnim uvjetima opterećenja. razumno vrijeme. Međutim, moderne analitičke metode imaju niz ograničenja. Konkretno, ove teorije nisu dovoljno točne za predviđanje ponašanja relativno debelih kompozitnih materijala i za analizu kompozita sastavljenih od nekoliko materijala s vrlo različitim elastičnim svojstvima.
Budući da ovi analitički modeli ovise o primijenjenim opterećenjima i rubnim uvjetima, ovdje ćemo se usredotočiti na ponašanje pri savijanju sendvič panela s auksetičnom jezgrom. Ekvivalentna jednoslojna teorija koja se koristi za takve analize ne može točno predvidjeti posmična i aksijalna naprezanja u visoko nehomogenim laminatima u sendvič kompozitima umjerene debljine. Štoviše, u nekim teorijama (na primjer, u teoriji slojeva), broj kinematičkih varijabli (na primjer, pomak, brzina itd.) jako ovisi o broju slojeva. To znači da se polje gibanja svakog sloja može opisati neovisno, uz zadovoljavanje određenih fizičkih ograničenja kontinuiteta. Stoga to dovodi do uzimanja u obzir velikog broja varijabli u modelu, što ovaj pristup čini računski skupim. Kako bismo prevladali ta ograničenja, predlažemo pristup koji se temelji na cik-cak teoriji, posebnoj podklasi teorije više razina. Teorija osigurava kontinuitet smičnog naprezanja kroz debljinu laminata, pretpostavljajući cik-cak uzorak pomaka u ravnini. Dakle, cik-cak teorija daje isti broj kinematičkih varijabli bez obzira na broj slojeva u laminatu.
Kako bismo demonstrirali snagu naše metode u predviđanju ponašanja sendvič panela s konkavnom jezgrom pod opterećenjem savijanja, usporedili smo svoje rezultate s klasičnim teorijama (tj. našim pristupom s računalnim modelima (tj. konačnim elementima) i eksperimentalnim podacima (tj. savijanjem u tri točke 3D tiskani sendvič paneli). U tu smo svrhu prvo izveli odnos pomaka temeljen na teoriji cik-cak, a zatim dobili konstitutivne jednadžbe pomoću Hamiltonovog principa i riješili ih pomoću Galerkinove metode. Dobiveni rezultati su moćan alat za projektiranje odgovarajućih geometrijski parametri sendvič panela s auksetnim punilima, olakšavajući traženje struktura s poboljšanim mehaničkim svojstvima.
Razmotrite troslojni sendvič panel (slika 1). Parametri geometrijskog dizajna: debljina gornjeg sloja \({h}_{t}\), srednjeg sloja \({h}_{c}\) i donjeg sloja \({h}_{ b }\). Pretpostavljamo da se strukturna jezgra sastoji od rupičaste rešetkaste strukture. Struktura se sastoji od elementarnih stanica poredanih jedna do druge na uređen način. Promjenom geometrijskih parametara konkavne strukture moguće je promijeniti njezina mehanička svojstva (tj. vrijednosti Poissonovog koeficijenta i elastične krutosti). Geometrijski parametri elementarne ćelije prikazani su na sl. 1 uključujući kut (θ), duljinu (h), visinu (L) i debljinu stupca (t).
Cik-cak teorija daje vrlo precizna predviđanja ponašanja naprezanja i deformacija slojevitih kompozitnih struktura umjerene debljine. Strukturni pomak u cik-cak teoriji sastoji se od dva dijela. Prvi dio prikazuje ponašanje sendvič panela kao cjeline, dok drugi dio promatra ponašanje između slojeva kako bi se osigurao kontinuitet posmičnih naprezanja (ili tzv. cik-cak funkcija). Osim toga, cik-cak element nestaje na vanjskoj površini laminata, a ne unutar ovog sloja. Dakle, cik-cak funkcija osigurava da svaki sloj doprinosi ukupnoj deformaciji poprečnog presjeka. Ova važna razlika pruža realističniju fizičku distribuciju cik-cak funkcije u usporedbi s drugim cik-cak funkcijama. Sadašnji modificirani cik-cak model ne osigurava kontinuitet poprečnog posmičnog naprezanja duž međusloja. Stoga se polje pomaka temeljeno na cik-cak teoriji može napisati na sljedeći način31.
u jednadžbi. (1), k=b, c i t predstavljaju donji, srednji i gornji sloj, redom. Polje pomaka srednje ravnine duž Kartezijeve osi (x, y, z) je (u, v, w), a rotacija savijanja u ravnini oko (x, y) osi je \({\uptheta} _ {x}\) i \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) i \({\psi}_{y}\) su prostorne količine cik-cak rotacije, a \({\phi}_{x}^{k}\ lijevo ( z \desno)\) i \({\phi}_{y}^{k}\lijevo(z\desno)\) su cik-cak funkcije.
Amplituda cik-cak vektorska je funkcija stvarnog odgovora ploče na primijenjeno opterećenje. Oni osiguravaju odgovarajuće skaliranje funkcije cik-cak, kontrolirajući tako ukupni doprinos cik-cak pomaku u ravnini. Posmična deformacija po debljini ploče sastoji se od dvije komponente. Prvi dio je kut smicanja, ravnomjeran po debljini laminata, a drugi dio je komadno konstantna funkcija, ujednačena po debljini svakog pojedinog sloja. Prema ovim konstantnim funkcijama, cik-cak funkcija svakog sloja može se napisati kao:
u jednadžbi. (2), \({c}_{11}^{k}\) i \({c}_{22}^{k}\) su konstante elastičnosti svakog sloja, a h je ukupna debljina disk. Osim toga, \({G}_{x}\) i \({G}_{y}\) su ponderirani prosječni koeficijenti posmične krutosti, izraženi kao 31:
Dvije funkcije cik-cak amplitude (jednadžba (3)) i preostalih pet kinematičkih varijabli (jednadžba (2)) teorije posmične deformacije prvog reda čine skup od sedam kinematika povezanih s ovom modificiranom varijablom teorije cik-cak ploče. Pretpostavljajući linearnu ovisnost deformacije i uzimajući u obzir cik-cak teoriju, polje deformacije u Kartezijevom koordinatnom sustavu može se dobiti kao:
gdje su \({\varepsilon}_{yy}\) i \({\varepsilon}_{xx}\) normalne deformacije, a \({\gamma}_{yz}, {\gamma}_{xz} \ ) i \({\gamma}_{xy}\) su posmične deformacije.
Koristeći Hookeov zakon i uzimajući u obzir cik-cak teoriju, odnos između naprezanja i deformacija ortotropne ploče s konkavnom rešetkastom strukturom može se dobiti iz jednadžbe (1). (5)32 gdje je \({c}_{ij}\) konstanta elastičnosti matrice naprezanje-deformacija.
gdje su \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) i \({v}_{ij}^{k}\) izrezani sila je modul u različitim smjerovima, Youngov modul i Poissonov omjer. Ovi su koeficijenti jednaki u svim smjerovima za izotopski sloj. Osim toga, za povratne jezgre rešetke, kao što je prikazano na slici 1, ova se svojstva mogu prepisati kao 33.
Primjena Hamiltonovog principa na jednadžbe gibanja višeslojne ploče s konkavnom rešetkastom jezgrom daje osnovne jednadžbe za projektiranje. Hamiltonov princip se može napisati kao:
Među njima, δ predstavlja varijacijski operator, U predstavlja potencijalnu energiju deformacije, a W predstavlja rad vanjske sile. Ukupna potencijalna energija deformacije dobiva se pomoću jednadžbe. (9), gdje je A područje srednje ravnine.
Uz pretpostavku jednolike primjene opterećenja (p) u smjeru z, rad vanjske sile može se dobiti iz sljedeće formule:
Zamjena jednadžbe Jednadžbe (4) i (5) (9) i zamijenite jednadžbu. (9) i (10) (8) i integriranjem preko debljine ploče, jednadžba: (8) može se prepisati kao:
Indeks \(\phi\) predstavlja cik-cak funkciju, \({N}_{ij}\) i \({Q}_{iz}\) su sile unutar i izvan ravnine, \({M} _{ij }\) predstavlja moment savijanja, a formula za izračun je sljedeća:
Primjena integracije po dijelovima na jednadžbu. Zamjenom u formulu (12) i izračunavanjem koeficijenta varijacije, definirajuća jednadžba sendvič panela može se dobiti u obliku formule (12). (13).
Jednadžbe diferencijalne regulacije za slobodno oslonjene troslojne ploče rješavaju se Galerkinovom metodom. Pod pretpostavkom kvazistatičkih uvjeta, nepoznata funkcija se smatra jednadžbom: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) i \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) su nepoznate konstante koje se mogu dobiti minimiziranjem pogreške. \(\overline{\overline{u}} \lijevo({x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{v}} \lijevo({x{\text {,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{w}} \lijevo( {x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \lijevo( {x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \lijevo( {x{\text{,y}}} \desno)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \lijevo( {x{\text{, y}}} \right)\) i \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) su testne funkcije, koji mora zadovoljiti minimalne potrebne rubne uvjete. Za samo podržane rubne uvjete, ispitna funkcija može se ponovno izračunati kao:
Zamjenom jednadžbi dobivaju se algebarske jednadžbe. (14) na vladajuće jednadžbe, što može dovesti do dobivanja nepoznatih koeficijenata u jednadžbi (14). (14).
Koristimo modeliranje konačnih elemenata (FEM) za računalnu simulaciju savijanja slobodno oslonjenog sendvič panela s konkavnom rešetkastom strukturom kao jezgrom. Analiza je provedena u komercijalnom kodu konačnih elemenata (na primjer, Abaqus verzija 6.12.1). Za modeliranje gornjeg i donjeg sloja korišteni su 3D heksaedarski čvrsti elementi (C3D8R) s pojednostavljenom integracijom, a za modeliranje srednje (konkavne) rešetkaste strukture korišteni su linearni tetraedarski elementi (C3D4). Proveli smo analizu osjetljivosti mreže kako bismo ispitali konvergenciju mreže i zaključili da su rezultati pomaka konvergirali na najmanjoj veličini značajke među tri sloja. Sendvič ploča je opterećena pomoću funkcije sinusoidnog opterećenja, uzimajući u obzir slobodno oslonjene rubne uvjete na četiri ruba. Linearno elastično mehaničko ponašanje smatra se modelom materijala koji je pripisan svim slojevima. Ne postoji poseban kontakt između slojeva, oni su međusobno povezani.
Upotrijebili smo tehnike 3D ispisa za izradu našeg prototipa (tj. trostruko ispisanu auxetic core sendvič ploču) i odgovarajuću prilagođenu eksperimentalnu postavu za primjenu sličnih uvjeta savijanja (jednoliko opterećenje p duž z-smjera) i rubnih uvjeta (tj. samo poduprti). pretpostavljeno u našem analitičkom pristupu (slika 1).
Sendvič panel otisnut na 3D printeru sastoji se od dvije opne (gornje i donje) i konkavne rešetkaste jezgre čije su dimenzije prikazane u tablici 1., a proizveden je na 3D printeru Ultimaker 3 (Italija) metodom taloženja ( FDM). tehnologija se koristi u njegovom procesu. Zajedno smo ispisali 3D osnovnu ploču i glavnu auksetsku rešetkastu strukturu, a zasebno smo ispisali gornji sloj. To pomaže da se izbjegnu bilo kakve komplikacije tijekom postupka uklanjanja potpore ako se cijeli dizajn mora ispisati odjednom. Nakon 3D printanja, dva odvojena dijela se lijepe zajedno pomoću superljepila. Tiskali smo ove komponente koristeći polilaktičnu kiselinu (PLA) pri najvećoj gustoći ispune (tj. 100%) kako bismo spriječili bilo kakve lokalizirane greške tiska.
Prilagođeni sustav stezanja oponaša iste jednostavne rubne uvjete podrške usvojene u našem analitičkom modelu. To znači da sustav zahvata sprječava pomicanje ploče duž njezinih rubova u x i y smjerovima, dopuštajući tim rubovima da se slobodno okreću oko x i y osi. To je učinjeno razmatranjem zaobljenika polumjera r = h/2 na četiri ruba sustava zahvata (slika 2). Ovaj sustav stezanja također osigurava da se primijenjeno opterećenje potpuno prenese sa stroja za ispitivanje na ploču i poravna sa središnjom linijom ploče (sl. 2). Koristili smo tehnologiju multi-jet 3D ispisa (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., SAD) i krute komercijalne smole (kao što je serija Vero) za ispis sustava držanja.
Shematski dijagram 3D tiskanog prilagođenog sustava za hvatanje i njegove montaže s 3D tiskanim sendvič panelom s auxetic jezgrom.
Izvodimo kvazi-statička ispitivanja kompresije kontrolirana kretanjem pomoću mehaničkog ispitnog stola (Lloyd LR, mjerna ćelija = 100 N) i prikupljamo strojne sile i pomake pri brzini uzorkovanja od 20 Hz.
Ovaj odjeljak predstavlja numeričku studiju predložene sendvič strukture. Pretpostavljamo da su gornji i donji sloj izrađeni od ugljikove epoksidne smole, a rešetkasta struktura konkavne jezgre izrađena je od polimera. Mehanička svojstva materijala korištenih u ovoj studiji prikazana su u tablici 2. Osim toga, bezdimenzionalni omjeri rezultata pomaka i polja naprezanja prikazani su u tablici 3.
Maksimalni vertikalni bezdimenzijski pomak jednoliko opterećene slobodno poduprte ploče uspoređen je s rezultatima dobivenim različitim metodama (tablica 4). Postoji dobro slaganje između predložene teorije, metode konačnih elemenata i eksperimentalnih potvrda.
Usporedili smo vertikalni pomak modificirane cik-cak teorije (RZT) s 3D teorijom elastičnosti (Pagano), teorijom posmične deformacije prvog reda (FSDT) i FEM rezultatima (vidi sliku 3). Teorija smicanja prvog reda, koja se temelji na dijagramima pomaka debelih višeslojnih ploča, najviše se razlikuje od elastičnog rješenja. Međutim, modificirana cik-cak teorija predviđa vrlo točne rezultate. Osim toga, također smo usporedili smično naprezanje izvan ravnine i normalno naprezanje u ravnini različitih teorija, među kojima je teorija cik-cak dala točnije rezultate od FSDT (Sl. 4).
Usporedba normaliziranog okomitog naprezanja izračunatog korištenjem različitih teorija pri y = b/2.
Promjena smičnog naprezanja (a) i normalnog naprezanja (b) po debljini sendvič panela, izračunato pomoću različitih teorija.
Zatim smo analizirali utjecaj geometrijskih parametara jedinične ćelije s konkavnom jezgrom na ukupna mehanička svojstva sendvič panela. Kut jedinične ćelije najvažniji je geometrijski parametar u projektiranju reentrantnih rešetkastih struktura34,35,36. Stoga smo izračunali utjecaj kuta jedinične ćelije, kao i debljine izvan jezgre, na ukupni otklon ploče (slika 5). Kako se debljina međusloja povećava, najveći bezdimenzionalni progib se smanjuje. Relativna čvrstoća na savijanje raste za deblje slojeve jezgre i kada \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (tj. kada postoji jedan konkavni sloj). Najmanje pomake imaju sendvič paneli s auksetičnom jediničnom ćelijom (tj. \(\theta =70^\circ\)) (slika 5). To pokazuje da je čvrstoća na savijanje auksetične jezgre veća nego kod konvencionalne auksetične jezgre, ali je manje učinkovita i ima pozitivan Poissonov omjer.
Normalizirani maksimalni otklon konkavne šipke rešetke s različitim kutovima jedinične ćelije i debljinom izvan ravnine.
Debljina jezgre auksetične rešetke i omjer širine i visine (tj. \(\theta=70^\circ\)) utječu na najveći pomak sendvič ploče (slika 6). Vidljivo je da maksimalni otklon ploče raste s porastom h/l. Osim toga, povećanjem debljine auksetične jezgre smanjuje se poroznost konkavne strukture, čime se povećava čvrstoća strukture na savijanje.
Maksimalni progib sendvič panela uzrokovan rešetkastim strukturama s auksetnom jezgrom različitih debljina i duljina.
Proučavanje polja naprezanja je zanimljivo područje koje se može istraživati mijenjanjem geometrijskih parametara jedinične ćelije da bi se proučavali načini kvara (npr. raslojavanje) višeslojnih struktura. Poissonov omjer ima veći učinak na polje izvanravninskih posmičnih naprezanja od normalnog naprezanja (vidi sliku 7). Osim toga, ovaj učinak je nehomogen u različitim smjerovima zbog ortotropnih svojstava materijala ovih rešetki. Ostali geometrijski parametri, kao što su debljina, visina i duljina konkavnih struktura, imali su mali utjecaj na polje naprezanja, pa nisu analizirani u ovom istraživanju.
Promjena komponenti smičnih naprezanja u različitim slojevima sendvič panela s rešetkastim punilom s različitim kutovima konkavnosti.
Ovdje se pomoću teorije cik-cak istražuje čvrstoća na savijanje slobodno oslonjene višeslojne ploče s konkavnom rešetkastom jezgrom. Predložena formulacija se uspoređuje s drugim klasičnim teorijama, uključujući teoriju trodimenzionalne elastičnosti, teoriju posmične deformacije prvog reda i FEM. Također potvrđujemo našu metodu uspoređujući svoje rezultate s eksperimentalnim rezultatima na 3D tiskanim sendvič strukturama. Naši rezultati pokazuju da cik-cak teorija može predvidjeti deformaciju sendvič struktura umjerene debljine pod opterećenjem na savijanje. Osim toga, analiziran je utjecaj geometrijskih parametara konkavne rešetkaste strukture na ponašanje savijanja sendvič panela. Rezultati pokazuju da kako se razina auksetičnosti povećava (tj. θ <90), čvrstoća na savijanje raste. Osim toga, povećanje omjera i smanjenje debljine jezgre će smanjiti čvrstoću savijanja sendvič panela. Konačno, proučavan je učinak Poissonovog omjera na smično naprezanje izvan ravnine, te je potvrđeno da Poissonov omjer ima najveći utjecaj na smično naprezanje koje stvara debljina laminirane ploče. Predložene formule i zaključci mogu otvoriti put projektiranju i optimizaciji višeslojnih konstrukcija s konkavnim rešetkastim punilima pod složenijim uvjetima opterećenja potrebnim za projektiranje nosivih konstrukcija u zrakoplovnoj i biomedicinskoj tehnici.
Skupovi podataka korišteni i/ili analizirani u ovoj studiji dostupni su od odgovarajućih autora na razuman zahtjev.
Aktai L., Johnson AF i Kreplin B. Kh. Numerička simulacija karakteristika razaranja jezgri saća. inženjer. fraktalni. krzno. 75(9), 2616-2630 (2008).
Gibson LJ i Ashby MF Porozne čvrste tvari: Struktura i svojstva (Cambridge University Press, 1999).
Vrijeme objave: 12. kolovoza 2023